Cho phân số \(\frac{a}{b}\)với a.b \(\in\)\(ℕ\),b\(\ne\)0.Chứng minh rằng nếu ) \(\frac{a}{b}\)

3

NM

Nguyễn Minh Đăng

22 tháng 6 2020

Bài làm:

a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)

b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)

c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)

Học tốt!!!!

PM

Phạm Minh Thành

22 tháng 6 2020

1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn

LH

Lê Hoàng Anh Thư

13 tháng 3 2016

Cho phân số \(\frac{a}{b}\)và phân số \(\frac{a}{c}\)có b+c=a (a,b,c\(\in\)Z, b\(\ne\)0, c\(\ne\)0).

Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b=-3.

0

LN

Lê Nguyễn Minh Hằng

13 tháng 3 2016

Cho phân số \(\frac{a}{b}\)và phân số \(\frac{a}{c}\)có b+c=a (a,b,c\(\in\)Z, b\(\ne\)0, c\(\ne\)0).

Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b=-3.

#Mẫu giáo

3

DT

Đinh Tuấn Việt

13 tháng 3 2016

Thay b + c = a vào ta có :

\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{b+c}{b}.\frac{b+c}{c}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (1)

và \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a.\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)

TT

Thiên Thảo

13 tháng 3 2016

Có : b+c=a

Thay vào , ta được:

a/b=a/c=> b+c/b.b+c/c=(b+c)²/bc và a/b+a/c=ac+ad/bc=a(b+c)/bc=(bc+c)(b+c)/bc=(b+c)²/bc

Từ trên ta có thể suy ra rằng :

a/b.a/c=a/b+a/c

Toán lớp 7 nèBài11. Cho a=b+c và c=\(\frac{bd}{b-d}\)(b\(\ne\)0, d\(\ne\)0). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)2. Chứng minh rằng nếu 0<a<1 thì \(\sqrt{a}\)>aBài2Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H\(\in\)BC). Các tia phân giác của các góc BAH và C cắt nhau ở KChứng minh AK vuông góc với...

SN

Sa Nguyễn

15 tháng 10 2016

Đọc tiếp

2

SN

shi nit chi

15 tháng 10 2016

minh muon chet qua troi!!!!!!

T

Trang

15 tháng 10 2016

mk chư học đến căn bấc 2

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

16 tháng 9 2023

Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

16 tháng 9 2023

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)

Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2018

Cho phân số a b a , b ∈ ℕ , b ≠ 0

Giả sử a b < 1 và m ∈ ℕ , m ≠ 0 . Chứng minh rằng: a b < a + m b + m

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2018

Thực hiện quy đồng: a b = a b + m b b + m = a b + a m b 2 + b m

a + m b + m = b a + m b b + m = a b + b m b 2 + b m

Vì a b < 1 ⇒ a < b ⇒ a b + a m < a b + b m

Từ đó ta thu được a b < a + m b + m

NP

Nguyễn Phương Hà

17 tháng 7 2019

Chứng minh rằng : nếu a/b < c/d ( b > 0 ; d > 0 ) thì a/b < a+c/b+d< c/d

a) tìm 4 phân số lớn hơn \(\frac{-1}{2}\)và nhỏ hơn \(\frac{-1}{3}\)

b) Chứng minh rằng : \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)( với a, b, m\(\in Z\); m > 0 )

0

TL

tôi là ai nhỉ

5 tháng 3 2019

cho a,b \(\in\)Z , a \(\ne\)0 . k nguyên dương chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+k}{b+k}\)

Vận dụng so sánh 2 phân số A = \(\frac{19^{2009}+1}{19^{2010}+1}\)với B = \(\frac{19^{2008}+1}{19^{2009}+1}\)

5

PV

phạm việt trường

5 tháng 3 2019

19A=19²⁰¹⁰+19/19²⁰¹⁰+1=19²⁰¹⁰+1+18/19²⁰¹⁰+1=19²⁰¹⁰+1/19²⁰¹⁰+1+18/19²⁰¹⁰+1=1+18/19²⁰¹⁰

19B=19²⁰⁰⁹+19/19²⁰⁰⁹+1=19²⁰⁰⁹+1+18/19²⁰⁰⁹+1=19²⁰⁰⁹+1/19²⁰⁰⁹+1+18/19²⁰⁰⁹+1=1+18/19²⁰⁰⁹

^{Vậy A<B}

^{Xin lỗi mình chịu câu trên}

PT

Phạm Trung Đức

5 tháng 3 2019

Ta có A=\(\frac{19^{2009}+1}{19^{2010}+1}\) Ta có:B=\(\frac{19^{2008}+1}{19^{2009}+1}\)

19B=\(\frac{19^{2009}+19}{19^{2009}+1}\)

19A=\(\frac{19^{2010}+19}{19^{2010}+1}\) 19B=\(\frac{19^{2009}+1+18}{19^{2009}+1}\)

19A=\(\frac{19^{2010}+1+18}{19^{2010}+1}\) 19B=\(1+\frac{18}{19^{2009}+1}\)

19A=\(1+\frac{18}{19^{2010}+1}\)

Vì \(\frac{18}{19^{2010}+1}< \frac{18}{19^{2009}+1}\)nên \(19A< 19B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy\(A< B\)

1.Cho phân số \(\frac{a}{b}\)(a, b \(\in\)N, b\(\ne\)0)Giả sử \(\frac{a}{b}\)> 1 và m\(\in\)N, m\(\ne\)0. Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+m}{b+m}\)2.So sánh: A=\(\frac{2011}{2012}\)+\(\frac{2012}{2013}\)và...

TT

Thủy Thủ Mặt Trăng Pha Lê

25 tháng 2 2018

Đọc tiếp

3

PD

Phạm Đức Nghĩa( E)

25 tháng 2 2018

a. Ta có

\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}.\)

Vì\(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}.\)(1)

\(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}.\)(2)

Cộng vế với vế của 1;2 ta được

\(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

hay A>B

TT

Thủy Thủ Mặt Trăng Pha Lê

25 tháng 2 2018

Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp!!!

SS

Su Su

21 tháng 12 2019

cho \(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(với a, b, c \(\ne\)0; b\(\ne\)0)

chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

1

HT

Hoàng Thanh Huyền

21 tháng 12 2019

Từ \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Rightarrow2ab=c.\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)

\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)